基于曲面有限元的膜結(jié)構(gòu)景觀分析理論 　　膜結(jié)構(gòu)景觀的設(shè)計(jì)可分為三個(gè)步驟
　　
　　(1) 找到初始平衡形狀;
　　
　　(2) 各種荷載組合下的力學(xué)分析，確保安全;
　　
　　(3) 切割和制作。發(fā)達(dá)國(guó)家從20世紀(jì)60年代開始提出各種計(jì)算方法，
　　
　　到目前為止，有限元法是一種先進(jìn)的、應(yīng)用廣泛的方法。這種方法是從剛性板殼的大變形理論移植而來的。
　　
　　從下面的分析可以看出，膜結(jié)構(gòu)景觀不適合用這種平面單元作為只能拉伸的軟殼，因?yàn)閷?duì)于剛性殼來說，這種板單元可以看作是平面應(yīng)力單元和板彎曲單元的組合，其單元是不合適的
　　
　　剛性矩陣可以由兩個(gè)元素的剛性矩陣組合而成。膜結(jié)構(gòu)景觀作為一種軟殼，不能抵抗彎曲。它只能依靠膜表面曲率的變化，使膜表面的內(nèi)力重新分布，以抵抗垂直于膜表面的外荷載。如果采用這種只考慮面內(nèi)應(yīng)力的板單元，應(yīng)變的線性部分將不反映面外Z向位移的影響，導(dǎo)致單元不包含Z向節(jié)點(diǎn)反力，各單元的靜力不平衡。所幸的是，應(yīng)變的非線性部分考慮了z向位移的影響，通過連續(xù)迭代可以近似平衡組合單元的總平衡方程。缺點(diǎn)是需要過大的面內(nèi)位移才能滿足平衡要求。實(shí)際上，它只需要在平面外和平面內(nèi)有一定的位移和曲率變化。
　　
　　膜結(jié)構(gòu)景觀工程
　　
　　有鑒于此，我國(guó)膜結(jié)構(gòu)景觀技術(shù)人員在世界上首次采用彎膜機(jī)組。應(yīng)變的線性部分引入了單元的Z向位移、曲率和扭轉(zhuǎn)率。非線性部分仍然保留了Z位移的影響。這樣可以方便地滿足各單元或組合單元的平衡方程，大大減少迭代次數(shù)，變形結(jié)果更符合實(shí)際情況。而且由于單元中各點(diǎn)的應(yīng)力不同，判斷是否有褶皺更為準(zhǔn)確。各單元的曲率和扭轉(zhuǎn)比可以為判斷初始找形是否正確以及切削加工提供大量有用的信息。 　　曲面有限元法建立的膜結(jié)構(gòu)景觀找形和內(nèi)力計(jì)算方法是：最小曲面具有理想的表面形狀和應(yīng)力狀態(tài)，是膜結(jié)構(gòu)景觀的理想初始狀態(tài)。所謂最小曲面是指在給定邊界條件下，具有小面積的曲面。這個(gè)表面上任何一點(diǎn)的應(yīng)力都是相等的。20世紀(jì)60年代以來，發(fā)達(dá)國(guó)家提出了許多計(jì)算方法，如物理模型法、力密度法、動(dòng)力松弛法等。無論在國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，膜結(jié)構(gòu)景觀的計(jì)算模型都采用平板膜單元。這種方法是從剛性板殼的大變形理論移植而來的。膜結(jié)構(gòu)景觀作為一種只能拉伸的軟殼，不適合采用這種平面單元。其缺點(diǎn)是需要過大的面內(nèi)位移才能滿足平衡要求。實(shí)際上，它只需要一定的面外和面內(nèi)位移和曲率變化。結(jié)果表明，在以后的內(nèi)力計(jì)算中，用實(shí)際材料常數(shù)代入后，前一次找形得到的最小曲面與膜結(jié)構(gòu)景觀的實(shí)際形狀在視覺上可能相差不大，但在計(jì)算中不能忽略，因此計(jì)算容易發(fā)散或起皺。這也是其他方法的共同缺點(diǎn)。他們往往將這一連貫過程分為兩個(gè)階段：理想化的找形和實(shí)際的驗(yàn)算，這并不能保證所有的找形都能與實(shí)際的膜材料建立在最小等應(yīng)力面上